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指でたたくと数字が足され、両手が5【以上】になったら負けゲーム
昨日は、3を3でたたいた場合、5で割った余りの1が新しい数に
なるというルールで、その結果ループが生じていた。

俺の小学校でこのゲームがはやりだしたとき、
そのとき俺らは「指ポン」と呼んでいたと記憶しているが、
最初は単純に5以上になったら、その手は「死ぬ」というルール。

これを改造したのが、5で割った余りとするルールで、
経験的には、余りにした方が盛り上がる。
この改造ルールを思いついたのは自分だ!という人が、
うちの小学校には少なくとも3人いた。
俺もその一人で、それが原因でケンカになったことがある。

さて、この改造前のゲーム、
なんとなく後手が有利だった気がしてたんだが、
昨日と同じように考えてみると、やっぱり後手必勝だった。

後手の人は次のようにプレーすれば勝てる。
・相手の手を一発で倒せるときにはそうする
  ただし相手が2と3、自分が2と4のときは、相手の2をたたくこと
・そうでないときは、自分の小さい方の手で、相手の小さい方をたたく


例えば
11 → 11
11 ← 12
 (自分の小さい方の手で、相手の小さい方をたたく)
12 → 12
12 ← 22
 (自分の小さい方の手で、相手の小さい方をたたく)
32 → 22
32 ← 24
 (相手が2と3、自分が2と4のときは、相手の2をたたく)
3− → 24
3− ← −4

で、後手必勝。

この二つの問題、高校生の頃から思い出しては何度も挑戦してきた問題で、
それこそ数学オリンピックの合宿でもやってたんだけど、
ようやく解けた。10年越し。

そういうわけで、やっぱ表計算ソフトってすごいよなーと思うのです。
というか、こんなことをいまだに考えているあたり、
精神年齢の低さがにじみ出ているわけですが。
| - | 05:09 | comments(0) | trackbacks(0) |









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